AVL Tree Deletion and restructuring - data-structures

Question

I have seen that when a node is deleted from an AVL tree it may require restructuring multiple no of times in contrast to inserting which requires only once. Can anyone give me an example of such case of deletion.
Also I have implemented an AVL Tree and I want to check whether the delete() function works properly. So can you give a sequence of insertions and then deletion which can help me figure out whether my delete() is correct and takes care of all this?
Assume you have an an AVL Tree with each node storing a name (string) and you have functions insertAVL(element) and deleteAVL(element).

Answer 1

Well, both insert and delete can have multiple rotations since you have to work your way up the tree.
For example, add the data set of {5,2,4,3,7,8,10,9} then remove {5}, add {9}, and finally remove {2}. You get the following.
addValue. id=5
└── (1) 5
addValue. id=2
└── (2) 5
└── (1) 2
addValue. id=4
└── (3) 5 *unbalanced left 2 - right 0*
└── (2) 2
└── (1) 4
After left rotation:
└── (3) 5 *unbalanced left 2 - right 0*
└── (2) 4
└── (1) 2
After right rotation:
└── (2) 4
├── (1) 2
└── (1) 5
addValue. id=3
└── (3) 4
├── (2) 2
│ └── (1) 3
└── (1) 5
addValue. id=7
└── (3) 4
├── (2) 2
│ └── (1) 3
└── (2) 5
└── (1) 7
addValue. id=8
└── (3) 4
├── (2) 2
│ └── (1) 3
└── (3) 5 *unbalanced right 2 - left 0*
└── (2) 7
└── (1) 8
After left rotation:
└── (3) 4
├── (2) 2
│ └── (1) 3
└── (2) 7
├── (1) 5
└── (1) 8
addValue. id=10
└── (4) 4
├── (2) 2
│ └── (1) 3
└── (3) 7
├── (1) 5
└── (2) 8
└── (1) 10
addValue. id=9
└── (4) 4
├── (2) 2
│ └── (1) 3
└── (3) 7
├── (1) 5
└── (3) 8 *unbalanced left 0 - right 2*
└── (2) 10
└── (1) 9
After right rotation:
└── (5) 4
├── (2) 2
│ └── (1) 3
└── (4) 7
├── (1) 5
└── (3) 8 *unbalanced right 2 - left 0*
└── (2) 9
└── (1) 10
After left rotation:
└── (4) 4
├── (2) 2
│ └── (1) 3
└── (3) 7
├── (1) 5
└── (2) 9
├── (1) 8
└── (1) 10
removeValue. value=5
└── (4) 4
├── (2) 2
│ └── (1) 3
└── (3) 7 *unbalanced right 2 - left 0*
└── (2) 9
├── (1) 8
└── (1) 10
After left rotation:
└── (4) 4
├── (2) 2
│ └── (1) 3
└── (3) 9
├── (2) 7
│ └── (1) 8
└── (1) 10
addValue. id=9
└── (5) 4
├── (2) 2
│ └── (1) 3
└── (4) 9
├── (3) 7 *unbalanced right 2 - left 0*
│ └── (2) 8
│ └── (1) 9
└── (1) 10
After left:
└── (4) 4
├── (2) 2
│ └── (1) 3
└── (3) 9
├── (2) 8
│ ├── (1) 7
│ └── (1) 9
└── (1) 10
removeValue. value=2
└── (4) 4 *unbalanced right 3 - left 1*
├── (1) 3
└── (3) 9
├── (2) 8
│ ├── (1) 7
│ └── (1) 9
└── (1) 10
After right rotation:
└── (4) 4 *unbalanced right 3 - left 1*
├── (1) 3
└── (3) 8
├── (1) 7
└── (2) 9
├── (1) 9
└── (1) 10
After left rotation:
└── (3) 8
├── (2) 4
│ ├── (1) 3
│ └── (1) 7
└── (2) 9
├── (1) 9
└── (1) 10
I have an AVL tree here, if you want to take a look closer.